Рассматривается линейная антагонистическая дифференциальная игра двух лиц с фиксированным моментом окончания, выпуклой терминальной функцией платы и геометрическими ограничениями на управления игроков.
В одном из вариантов построения оптимальной стратегии второго (максимизирующего) игрока, использующем минимальную информацию о функции цены, стратегия реализована в виде кусочно-программного управления и требует задания некоторых параметров, зависящих от начальной позиции.
В статье предлагается стратегия второго игрока, в которой синтез управления по принципу обратной связи осуществляется при помощи поверхностей переключения. Оптимальность стратегии может нарушаться лишь при возникновении скольжения по поверхностям переключения. Подобная конструкция рассматривалась ранее для первого игрока в случае скалярного управления.
pmm1990_54_3.pdf (3267 KB)
pmm1990_54_3.djvu (92 KB)
Зарх М.А. Универсальная стратегия второго игрока в линейной дифференциальной игре // Прикладная математика и механика. 1990. Т. 54. Вып. 3. С. 395–400.
|
|
|