Рассматривается линейная дифференциальная игра качества на плоскости. Предполагается, что матрица коэффициентов перед фазовым вектором в правой части динамики имеет комплексные собственные значения. Управляющие воздействия первого и второго игроков стеснены геометрическими ограничениями в виде выпуклых многоугольников. Первый игрок стремится привести систему в заданную терминальную точку, второй игрок препятствует этому. Описывается алгоритм построения множества захвата — совокупности всех начальных состояний, из любой точки которой первый игрок, используя управление обратной связи, гарантирует перевод системы в терминальную точку при любом действии второго игрока.
Граница множества захвата, как правило, является кусочно-гладкой и состоит из кусков полупроницаемых кривых. Процесс построения множества захвата начинается с выпускания из терминальной точки в обратном времени некоторых двух полупроницаемых кривых. Такие кривые могут обрываться, не пересекаясь. В этом случае на них определяются точки "отростка", из которых выпускаются новые полупроницаемые кривые и т.д. Возможны случаи, когда терминальная точка оказывается строго внутри множества захвата.
В оригинальной статье приведен текст программы на языке Фортран. Здесь он опущен.
Формат PDF: bb_turova_191b.pdf (размер файла 2981 Кб)
Формат DJVU: bb_turova_191b.djvu (размер файла 441 Кб)
Турова В.Л.
Линейная дифференциальная игра качества
// Алгоритмы и программы решения линейных дифференциальных игр:
|
|
|