В теории дифференциальных игр универсальной оптимальной стратегией принято называть стратегию, оптимальную для любой начальной позиции игры. Факт существования универсальной оптимальной стратегии зависит от того, как формализована дифференциальная игра. В статье используется формализация дифференциальной игры, принятая в [1]. Рассматривается линейная дифференциальная игра с фиксированным моментом окончания и выпуклой функцией платы. Предполагается, что управляющий параметр первого игрока — скаляр. Показано, что в такой игре существует универсальная оптимальная стратегия первого игрока. Указан вид этой стратегии и дана оценка гарантии первого игрока при ее использовании в дискретной схеме управления. Рассмотрен численный пример.
Формат PDF. Исправлены замеченные опечатки.
is1982_PatskoBotkin_UniversalStrategy.pdf (размер файла 6101 КБ)
Боткин Н.Д., Пацко В.С. Универсальная стратегия в дифференциальной игре с фиксированным моментом окончания // Problems of Control and Information Theory (Проблемы управления и теории информации), Vol. 11, No. 6 (1982), pp. 419–432.
На страницу сектора В.С. Пацко
Страничка Сектора 3 (В.С.Пацко) Отдела динамических систем Института математики и механики Уральского отделения РАН.